PROGRESSÃO GEOMÉTRICA

DEFINIÇÃO

É toda sequência em que cada termo, a partir do segundo, é o produto do anterior por uma constante "q", denominada de razão da P.G.

Ex: (1,2,4,8,16,...) tem-se que a₁ = 1 e q = 2

Notemos que:

q = a₂ / a₁ ou q = a₃ / a₂  e assim por diante....

* sempre o sucessor dividido pelo antecessor.

CLASSIFICAÇÃO

P.G Crescente

cada termo é maior que o anterior. Notemos que isso pode ocorrer de duas maneiras:

a) q > 1 e seus termos são positivos

EX: ( 1,3,9,27,...)

b) 0 < q < 1 e seus termos são negativos

Ex: (-81, -27, -9,...)

P.G Decrescente

cada termo é menor que o anterior. Notemos que isso pode ocorrer de duas maneiras:

a) q > 1 e seus termos são negativos:

Ex: (-1, -3, -9,...)

b) 0 < q < 1 e seus termos são positivos

Ex: (2, 2/3, 2/9,...)

P.G Constante

cada termo é igual ao anterior. Notemos que isso pode ocorrer de duas maneiras:

a) Tanto faz o q se os termos forem nulos

Ex: (0,0,0,..)

b)q = 1 e termos iguais, não nulos

Ex: (5,5,5,...)

P.G Alternante ou Ocilante

cada termo tem sinal contrário ao do termo anterior. Isso ocorre quando q < 0

Ex: (3, -6, 12, -24, ...)   q = -2

FIQUE DE OLHO

na p.g alternante temos que utilizar o "jogo de sinais".

Termo geral de uma P.G

Conhecendo o primeiro termo a₁ e a razão "q" de uma P.G, podemos obter qualquer outro termo a_n da sequência.

a_n = a₁ . q^{n - 1}

AGUARDEM MAIS ATUALIZAÇÕES...